剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

大家好，我是吴师兄。

今天继续来学习《剑指Offer》系列的一道经典题目，依旧给出了非常详细的题解和精美的配图与动画。

一、题目描述

一个长度为 n - 1 的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围 0 ～ n - 1 之内。

在范围 0 ～ n - 1 内的 n 个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

二、题目解析

为了帮助你更好的理解整个过程，我特意做了一组动画，点开可以查看：

三、参考代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {


        // left 指向当前区间的最左边位置，所以初始化为 0
        int left = 0 ;

        // right 指向当前区间的最右边位置，所以初始化为 nums.length - 1
        int right = nums.length - 1;

        // 循环进行二分查找，直到左端点位置超过了右端点
        while( left <= right ) {

            // 计算当前区间的中间位置，向下取整
            int mid = (left + right) / 2;
            
            // 如果中间位置的元素值等于当前索引的值
            // 那么说明从 left 到 mid 的这些元素都在正确的位置上
            // 即从 left 到 mid 的这些数字都在数组中，没有发生缺失
            // 所以需要在 mid + 1 到 right 这个区间去查找缺失的数字
            if(nums[mid] == mid){

                // 缩小范围为 mid + 1 到 right
                // 当前区间的左侧为 left = mid + 1，右侧 right 
                left = mid + 1;

            // 否则，说明从 left 到 mid 的这些元素，有元素不在正确的位置上
            // 即从 left 到 mid 的这些数字有数字发生缺失
            // 所以需要在 left 到 mid - 1 这个区间去查找缺失的数字
            }else{

                // 所以缩小范围为 left 到 mid - 1
                // 当前区间的左侧为 left，右侧 right = mid - 1
                right = mid - 1;

            }
        }

        // 由于只有一个数字缺失，所以找到的时候，left 指向的那个数字就是，使得后面所有数字与索引不一一对应时的第一个数字
        // 返回就行
        return left;
    }
}