剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

大家好，我是吴师兄。

今天继续来学习《剑指Offer》系列的一道经典题目，依旧给出了非常详细的题解和精美的配图与动画。

一、题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

• 0 <= n <= 1000
• 0 <= m <= 1000

二、题目解析

仔细观察矩阵，可以发现：左下角元素为所在列最大元素，所在行最小元素

如果 左下角元素 大于了目标值，则目标值一定在该行的上方， 左下角元素 所在行可以消去。

如果 左下角元素 小于了目标值，则目标值一定在该列的右方， 左下角元素 所在列可以消去。

具体操作为从矩阵左下角元素开始遍历，并与目标值对比：

• 当 matrix[i][j] > target 时： 行索引向上移动一格（即 i--），即消去矩阵第 i 行元素；
• 当 matrix[i][j] < target 时： 列索引向右移动一格（即 j++），即消去矩阵第 j 列元素；
• 当 matrix[i][j] == target 时： 返回 true。
• 如果越界，则返回 false。

为了帮助你更好的理解整个过程，我特意做了一组动画，点开可以查看：

三、参考代码

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// 作者：程序员吴师兄
class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {

        // 从数组的最左下角位置开始去搜索整个二维数组
        // 1、当发现当前遍历的元素大于 target 时，意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
        // 那么就不用去搜索这一行了
        // 2、当发现当前遍历的元素小于 target 时，意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
        // 那么就不用去搜索这一列了

        // 初始化 i 和 j 为数组左下角元素
        // 最后一行
        int i = matrix.length - 1;

        // 第 0 列
        int j = 0;


        // 从数组的左下角开始出发，只要 i 和 j 没有越界继续判断
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length){
            
            // 当发现当前遍历的元素大于 target 时，意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
            if(matrix[i][j] > target){

                // 行索引向上移动一格（即 i-- ），即消去矩阵第 i 行元素
                i--;
            
            // 当发现当前遍历的元素小于 target 时，意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
            }else if(matrix[i][j] < target){

                //列索引向右移动一格（即 j++ ），即消去矩阵第 j 列元素
                j++;

            // 否则，说明找到目标值
            }else{

                // 直接返回 ture
                return true;
            }     
        }

        // 遍历了整个二维数组，没有找到目标值，返回 false
        return false;
    }
}