LeetCode 70、爬楼梯

一、题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

二、题目解析

三、参考代码

1. Java 代码

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class Solution {
    public int climbStairs(int n) {

        return calcWays(n);

    }

    private int calcWays( int n ) {

        if( n == 1 ){
            return 1 ;
        }

        if( n == 2 ){
            return 2;
        }

        return calcWays( n - 1 ) + calcWays( n - 2);

    }
}
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// 作者：程序员吴师兄
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class Solution {

    int[] memo;
    public int climbStairs(int n) {

        memo = new int[ n + 1 ];

        Arrays.fill(memo , -1);

        return calcWays(n);

    }

    private int calcWays( int n ) {

        if( n == 1 ){
            return 1 ;
        }

        if( n == 2 ){
            return 2;
        }

        if( memo[n] == -1){
            memo[n] = calcWays( n - 1 ) + calcWays( n - 2);
        }

        return memo[n];

    }
}
class Solution {

    int[] memo;
    public int climbStairs(int n) {

        if( n== 1) return 1;

        if( n == 2 ) return 2;

        memo = new int[ n + 1 ];

        memo[1] = 1;

        memo[2] = 2;

        for( int i = 3 ; i <= n ; i++ ){

            memo[i] = memo[i - 1] + memo[ i - 2];

        }

        return memo[n];

    }

}

1. Python 代码

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        return self.calcWays(n)

    def calcWays(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        return self.calcWays(n - 1) + self.calcWays(n - 2)
class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        self.memo = [-1] * (n + 1)
        return self.calcWays(n)

    def calcWays(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        if self.memo[n] == -1:
            self.memo[n] = self.calcWays(n - 1) + self.calcWays(n - 2)
        return self.memo[n]
class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2

        memo = [0] * (n + 1)
        memo[1] = 1
        memo[2] = 2

        for i in range(3, n + 1):
            memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2]

        return memo[n]